Использование принципов системности является достаточно популярным направлением в градостроительстве в последнее время, поскольку именно комплексный подход к разработке стратегии развития территории способствует рассмотрению вопроса проектирования со всех сторон с учетом возможных взаимодействий и ограничений. В результате применение принципов математического моделирования при проектировании предмостовой территории дает возможность не только существенно сократить затраты времени на проведение функционального зонирования, но и позволяет выявить, проанализировать и учесть ряд факторов, влияющих на городскую среду в целом.

   Как показывает практика, в основе того или иного градостроительного решения всегда лежит комплексный анализ территории. Поскольку именно на основании результатов данного анализа в дальнейшем формируется планировочная структура этой территории, определяются пути ее развития и режимы использования как в настоящий момент времени, так и в будущем.

   В связи с этим выбор наиболее рационального планировочного и инженерного решения основывается на тщательной проработке всех возможных вариантов с учетом рисков от их реализации. В результате из многовариантной среды либо выбирается оптимальный проект, либо формируется новый, учитывающий недостатки предыдущих. При этом в качестве основных рисков рассматриваются недостаточная детализация и ограничения по времени на проработку градостроительного решения. Для преодоления данных рисков и наглядности при выборе наиболее рационального варианта целесообразно применение аппарата математического моделирования, отличающегося высокой скоростью обработки больших объемов данных и, благодаря созданию картографической модели, оперативностью принятия решения за счет использования геоинформационных технологий и упрощения проведения сравнительного анализа [1].

    Целью исследования является разработка математической модели, описывающей процессы проектирования предмостовой территории и выбора оптимального расположения отдельных элементов системы с учетом взаимодействий между ними.

   Поскольку предмостовая территория, выбранная для исследования, является зоной, соседствующей с уже существующей городской застройкой, необходимо, следовательно, учитывать этот факт как один из ключевых при проведении комплексного анализа и стратегического планирования территории. В связи с этим дополнительным изучаемым фактором автоматически становится выявление и анализ качественных характеристик объектов, которые могут привести к тем или иным изменениям в экосистеме территории. Такой подход позволит не только выбрать градостроительное решение, актуальное в настоящий момент времени, но и спрогнозировать основные проблемы функционирования территории в дальнейшем, а также определить пути их разрешения.

    На начальном этапе исследования предмостовая территория в зоне проектирования рассматривалась в качестве сложной системы, состоящей из множества взаимодействующих элементов. При этом каждый элемент изучался как самостоятельный объект. В результате предварительного анализа ключевыми особенностями рассматриваемой системы были выбраны ее многообразие, многомерность и тесное взаимодействие отдельных элементов между собой.

  Одним из основополагающих принципов комплексного подхода при моделировании системы является ее разделение на составляющие подсистемы, согласно иерархическому принципу, с передачей всех функциональных связей между ними.

   В качестве основных подсистем, оказывающих непосредственное влияние на проектирование предмостовых территорий, можно выделить следующие группы параметров:

1. Геоэкологические, к которым относятся особенности рельефа, места протекания грунтовых вод, грунтовые условия местности, сейсмичность данной территории и т.д.;

2. Природно-климатические, учитывающие инсоляционный, аэрационный и температурно-влажностный режимы;

3. Урбоэкологические, включающие исходное качество водной акватории, состояние почвенного покрова, атмосферное загрязнение, качество и количество зеленых насаждений.

   Несмотря на то что все перечисленные группы параметров могут иметь различные цели и пути развития, они взаимодействуют между собой, устанавливая определенные функциональные связи. В связи с этим главной задачей создания математической модели системы является не выбор оптимального соотношения подсистем, а поиск наиболее приемлемой стратегии формирования и развития территории, которая бы могла решить сложившуюся ситуацию в городской среде. Помимо этого, математическое моделирование позволяет сократить затраты времени на проектирование за счет унификации процесса как в целом, так и отдельных его элементов, а также за счет ведения части работ в автоматизированном режиме с применением геоинформационных систем и технологий.

   Для моделирования сложной градостроительной системы необходимо оперировать значительным количеством данных и переменных. Именно поэтому для исследования многопараметрических явлений городской среды целесообразно использовать группировку объектов как метод обработки информации. Данный способ также возможно реализовать через систему признаков-индикаторов на основе подобия внутренних структур отдельных подсистем. Для целей исследования изучаемая территория была разделена в соответствии с комплексом параметров для каждой из групп, также были составлены рекомендации по возможному преобразованию каждой из подсистем. В результате моделирования были получены типологические карты подсистем территории.

  При проектировании предмостовой территории необходимо предварительное проведение функционального зонирования, т.е. разделения прибрежных территорий на отдельные участки. При этом в каждой функциональной зоне могут располагаться различные элементы, характеризующиеся следующими особенностями:

1. наличием базовой характеристики (описание функционала, особенностей – c₁, c₂ … c_n);

2. количеством (n₁, n₂, … n_n);

3. ресурсоемкостью, т.е. затратами средств для изготовления, установки, обслуживания, реконструкции и т.д. элемента (z₁, z₂, … z_n);

4. выгодой (эффектом), т.е. финансовой отдачей от эксплуатации конкретного элемента (v₁, v₂, … v_n).

   Для более детального учета всех аспектов ресурсоемкости и выгоды, приобретаемых от каждого конкретного элемента, данные характеристики должны быть представлены в виде относительных статистических величин, характеризующих долю максимально возможного влияния этой характеристики на частоту применения элемента.

   В качестве итоговой зависимости при проектировании модели прибрежной территории можно использовать следующие условия:

1. Для каждого элемента необходимо определить экономический эффект с учетом общего количества данных элементов по формуле 1:

                                                                                   Э_эл = n₁*(v₁ — z₁)                                                    (1)

2. Для каждой функциональной зоны можно рассчитать суммарный эффект от всех размещенных в ней элементов по формуле 2:

                                                                            Э_зоны = ∑Э_{элементов}                                                   (2)

3. Суммарный эффект каждой зоны должен стремиться к максимуму.

4. Для гармоничного развития прибрежной территории в целом необходимо, чтобы суммарные эффекты всех зон были равны, т.е. соблюдение принципа сбалансированности.

   Таким образом, расчет для каждой зоны будет сводиться к составлению регрессионной модели и решению задачи оптимизации по формуле 3:

                                                                                        v = a₀ + a₁*c₁ + a₂*c₂ + …                                      (3)

где v – эффект или выгода, приобретаемая в результате использования элемента;

а₀, а₁, а₂ … a_n – коэффициенты влияния отдельных составляющих элементов;

c₁, c₂ … c_n – величины базовых характеристик элементов, например цена установки малой архитектурной формы, занимаемая площадь и т.д.

   Коэффициенты а₀, а₁, а₂ … a_n можно найти, составив уравнение регрессии.

   Процесс проверки математической модели предмостовой территории был начат со сбора информации об объекте и сравнении ее с полученной при помощи модели. Следующими этапами стали обработка и анализ полученных сведений. В результате были выявлены связи, определена структура, найдены качественные и количественные зависимости между элементами и подготовлено аналитическое представление.

   Использование методов математического моделирования при рассмотрении нагрузки на отдельные компоненты предмостовой территории позволило в ходе разработки проектной документации своевременно формировать градостроительные карты. Данный этап был легко реализован за счет использования геоинформационных систем. Так как в ходе моделирования параметры могут меняться, то применение карт позволяет не только отобразить результат проектного решения, но и определить его возможные негативные последствия уже на этапе проектирования. Интеграция с геоинформационными системами позволила выбрать оптимальный вариант, обеспечивающий предмостовую территорию элементами необходимого качества и в необходимом количестве.

   Таким образом, в результате исследования была разработана математическая модель, позволяющая определить оптимальный вариант проектирования предмостовой территории на основе анализа значительного объема градостроительной информации, получаемой как из геоинформационной системы, так и из информационной системы обеспечения градостроительной деятельности.

Библиографический список

1. Кахраманова Ш.Ш. Моделирование в градостроительстве и экологии // Вестник ТГАСУ. – 2012. – № 1. – С. 28–40.

APPLICATION OF THE MATHEMATICAL MODELING METHODS FOR DESIGNING THE PRE-BRIDGE TERRITORY

Istratova E.E., Candidate of Engineering Sciences

Cherniy J.S., Docent

Evtushenko A.Y., Student

Novosibirsk state university of architecture, design and art

Abstract. The article presents the results of the pre-bridge territory study via system analysis. A comprehensive study of the issue included the conduct of urban planning analysis of the territory and the development of a mathematical model of the pre-bridge area. For the purposes of the study, the developed area was divided into the groups, according to a set of parameters for each of the group, and also were given recommendations about the possible transformation of each of the subsystems. As a result of modeling, typological maps of the subsystems of the territory were obtained. Integration with geoinformation systems made it possible to choose the best option, providing for the pre-bridge territory with elements of the required quality and in the required quantity.

Keywords: mathematical modeling, design of the pre-bridge area, geoinformation systems.